[매경 TEST] 예제 풀어보세요

★ 예제1 : 무인도 금광개발과 운송 위험관리

자원개발 업체인 A사는 우리나라 근해 무인도에서 금광을 개발해 100억원 상당 금을 확보했다. A사는 이 금을 본사로 반입하려 한다. A사는 배를 이용해 금을 운송하려는데 배가 침몰하면 금을 모두 잃게 된다. 그런데 무인도 주변은 파고가 높아 배가 침몰할 확률이 20%나 되는 것으로 알려져 있다. A사는 금을 배 한 척에 모두 운송할 수도 있고 여러 척에 나누어 운송할 수도 있다. 여러 척에 나누어 운송하면 배 운명은 독립적이며 운송비는 무시할 수 있다 할 때 다음 중 옳은 것은?

① 배 한 척으로 운송하나 여러 척으로 운송하나 A사 기대수익은 80억원, 위험 척도인 표준편차는 40억원으로 일정하다.

② 배 한 척으로 운송할 때와 비교해 배 숫자를 늘릴수록 기대수익과 위험 척도인 표준편차가 모두 점점 작아진다.

③ 배 한 척으로 운송할 때와 비교해 배 숫자를 늘리더라도 기대수익은 80억원으로 일정하지만 위험 척도인 표준편차는 점점 작아진다.

④ 배 한 척으로 운송할 때와 비교해 배 숫자를 늘릴수록 기대수익은 80억원 이하로 점점 작아지고 위험 척도인 표준편차는 점점 커진다.

⑤ 배 한 척으로 운송할 때와 비교해 배 숫자를 늘릴수록 기대수익은 80억원 이상으로 점점 커지고 위험 척도인 표준편차는 점점 작아진다.

▶▶ 해 설

배가 침몰해 금을 모두 잃는 것은 비체계적 위험, 즉 분산 가능한 위험에 해당한다. 마코위츠(H Markowitz)가 개발한 포트폴리오 이론의 핵심은 여러 개 자산에 분산투자함으로써 일정한 위험 아래서 기대수익을 극대화하는 것이다.

또는 이것은 일정한 기대수익 아래서 위험을 최소화하는 것이라고도 할 수 있다. 배 몇 척을 이용하더라도 기대수익은 80억원으로 일정하지만 배 숫자가 증가할수록 표준편차는 점점 작아진다. 정답은 ③

★ 예제2 : 선·현물시장 이용한 금거래 수익극대화

유럽발 재정위기가 진정되는 국면에 접어들자 국제 금시장에서 금값이 안정세를 보이고 있다. 현재 금 현물시장에서 금 1온스가 1000달러에 거래되고 있고 금 선물시장에서는 6개월 후 만기인 금 선물 1온스가 1020달러에 거래되고 있다고 하자. 공매도(short sale)도 가능하며 이에 따른 수수료는 없다고 하자. 6개월간 이자율이 3%라 할 때 위험을 고려하는 가운데 수익을 극대화하려는 투자자 행동에 관한 다음 서술 중 옳은 것은?

① 금 현물시장과 선물시장에서 모두 금을 매도하는 것이 유리하다.

② 금 현물시장과 선물시장에서 모두 금을 매입하는 것이 유리하다.

③ 금 현물시장은 무시하고 오직 선물시장에서 금 선물을 매도하는 것이 유리하다.

④ 3% 이자율로 자금을 차입해 현물시장에서 금을 매입하는 한편 금 선물시장에서는 금 선물을 매도하는 것이 유리하다.

⑤ 금 현물시장에서 금을 공매도해 확보한 자금을 3% 이자율로 운용하는 한편 금 선물시장에서 금 선물을 매입하는 것이 유리하다.

▶▶ 해 설

이영환 동국대 경제학과 교수

시장 참여자는 현물시장과 선물시장에서 가격 동향과 이자율 등을 감안해 자신의 행동을 결정한다. 이들 시장에서 가격이 형성되어 있으면 시장 참여자는 차익거래를 목적으로 투자하는 것이 가장 유리하다. 이때 거래의 기본 방향은 금 현물시장에서는 공매도하고 금 선물시장에서는 매입 포지션을 취하는 것이다. 그럼으로써 시장 참여자는 무위험 수익을 확보할 수 있다. 예를 들어 금 현물시장에서 금 1온스를 공매도한 후 얻은 자금을 3% 이자율로 6개월간 운용하면 1030달러를 확보할 수 있다. 이 자금으로 금 선물매입 대금 1020달러를 지급한 후 확보한 금으로 공매도한 금을 상환하면 모든 거래가 종결되고 시장 참여자는 무위험 수익 10달러를 얻는다. 정답은 ⑤

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